dr_domi/python-course-ipynb
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

Первый коммит

Browse Source
This commit is contained in:
Sergey Lemeshevsky
2020-02-19 13:25:09 +03:00
commit d53224ecea
35 changed files with 2111 additions and 0 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

892
arithmetic.ipynb Normal file
View File

@@ -0,0 +1,892 @@
{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"<!-- dom:TITLE: Арифметические операции -->\n",
"# Арифметические операции\n",
"<!-- dom:AUTHOR: С.В. Лемешевский Email:sergey.lemeshevsky@gmail.com at Институт математики НАН Беларуси -->\n",
"<!-- Author: --> \n",
"**С.В. Лемешевский** (email: `sergey.lemeshevsky@gmail.com`), Институт математики НАН Беларуси\n",
"\n",
"Date: **Feb 19, 2020**\n",
"\n",
"Язык Python , благодаря наличию огромного количества библиотек для решения\n",
"разного рода вычислительных задач, является конкурентом таким пакетам как Matlab и\n",
"Octave. Запущенный в интерактивном режиме, он, фактически, превращается в\n",
"мощный калькулятор. В этой главе речь пойдет об арифметических операциях,\n",
"доступных в данном языке.\n",
"\n",
"Как было сказано в предыдущей главе, посвященной типам и модели данных\n",
"Python, в этом языке существует три встроенных числовых типа данных:\n",
"* целые числа (`int`);\n",
"\n",
"* вещественные числа (`float`);\n",
"\n",
"* комплексные числа (`complex`).\n",
"\n",
"Если в качестве операндов некоторого арифметического выражения используются\n",
"только целые числа, то результат тоже будет целое число. Исключением является\n",
"операция деления, результатом которой является вещественное число.\n",
"При совместном использовании целочисленных и вещественных переменных, результат\n",
"будет вещественным.\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"<!-- Common Mako variable and functions -->\n",
"<!-- -*- coding: utf-8 -*- -->\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"# Арифметические операции с целыми и вещественными числами\n",
"<div id=\"arithmetic:numbers\"></div>\n",
"\n",
"Все эксперименты будем проводить в Python, запущенном в интерактивном\n",
"режиме.\n",
"\n",
"\n",
"**Сложение.** Складывать можно непосредственно сами числа ..."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 1,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"3 + 2"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"либо переменные, но они должны предварительно быть проинициализированы."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 2,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"a = 3\n",
"b = 2\n",
"a + b"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Результат операции сложения можно присвоить другой переменной..."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 3,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"a = 3\n",
"b = 2\n",
"c = a + b\n",
"print (c)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"либо ей же самой, в таком случае можно использовать полную или сокращенную\n",
"запись, полная выглядит так:"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 4,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"a = 3\n",
"b = 2\n",
"a = a + b\n",
"print (a)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"сокращенная так:"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 5,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"a = 3\n",
"b = 2\n",
"a += b\n",
"print (a)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Все перечисленные выше варианты использования операции сложения могут быть\n",
"применены для всех нижеследующих операций.\n",
"\n",
"**Вычитание.**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 6,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"4 - 2"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 7,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"a = 5\n",
"b = 7\n",
"a - b"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Деление.**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 8,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"9 / 3"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 9,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"a = 7\n",
"b = 4\n",
"a / b"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Получение целой части от деления.**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 10,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"9 // 3"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 11,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"a = 7\n",
"b = 4\n",
"a // b"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Получение дробной части от деления.**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 12,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"9 % 5"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 13,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"a = 7\n",
"b = 4\n",
"a % b"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Возведение в степень.**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 14,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"5**4"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 15,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"a = 4\n",
"b = 3\n",
"a ** b"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"<!-- Local Variables: -->\n",
"<!-- doconce-chapter-nickname: \"arithmetic\" -->\n",
"<!-- doconce-section-nickname: \"numbers\" -->\n",
"<!-- End: -->\n",
"# Работа с комплексными числами\n",
"<div id=\"arithmetic:complex\"></div>\n",
"\n",
"Для создания комплексного числа можно использовать функцию `complex(a, b)`, в\n",
"которую, в качестве первого аргумента, передается действительная часть, в качестве\n",
"второго – мнимая. Либо записать число в виде `a + bj`.\n",
"\n",
"Рассмотрим несколько примеров.\n",
"\n",
"Создание комплексного числа."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 16,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"z = 1 + 2j\n",
"print(z)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 17,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"x = complex ( 3 , 2 )\n",
"print (x)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Комплексные числа можно складывать, вычитать, умножать, делить и возводить в\n",
"степень."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 18,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"x + z"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 19,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"x - z"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 20,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"x * z"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 21,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"x / z"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 22,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"x ** z"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 23,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"x ** 3"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"У комплексного числа можно извлечь действительную и мнимую части."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 24,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"x = 3 + 2j\n",
"x.real"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 25,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"x.imag"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Для получения комплексносопряженного число необходимо использовать метод\n",
"`conjugate()`."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 26,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"x.conjugate()"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"<!-- Local Variables: -->\n",
"<!-- doconce-chapter-nickname: \"arithmetic\" -->\n",
"<!-- doconce-section-nickname: \"complex\" -->\n",
"<!-- End: -->\n",
"# Битовые операции\n",
"<div id=\"arithmetic:bit\"></div>\n",
"\n",
"В Python доступны битовые операции, их можно производить над целыми числами.\n",
"\n",
"**Побитовое И (AND).**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 27,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> p = 9\n",
">>> q = 3\n",
">>> p & q\n",
"1"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Побитовое ИЛИ (OR).**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 28,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> p | q\n",
"11"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Побитовое Исключающее ИЛИ (XOR).**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 29,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> p ^ q\n",
"10\n",
"Инверсия.\n",
">>> ~ p\n",
"- 10"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Сдвиг вправо и влево.**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 30,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> p << 1\n",
"18\n",
">>> p >> 1\n",
"4"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"<!-- Local Variables: -->\n",
"<!-- doconce-chapter-nickname: \"arithmetic\" -->\n",
"<!-- doconce-section-nickname: \"bit\" -->\n",
"<!-- End: -->\n",
"# Представление чисел в других системах счисления\n",
"<div id=\"arithmetic:other\"></div>\n",
"\n",
"В своей повседневной жизни мы используем десятичную систему исчисления, но\n",
"при программирования, очень часто, приходится работать с шестнадцатеричной,\n",
"двоичной и восьмеричной.\n",
"\n",
"**Представление числа в шестнадцатеричной системе.**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 31,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> m = 124504\n",
">>> hex(m)\n",
"'0x1e658'"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Представление числа в восьмеричной системе.**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 32,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> oct(m)\n",
"'0o363130'"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Представление числа в двоичной системе.**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 33,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> bin(m)\n",
"'0b11110011001011000'"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"<!-- Local Variables: -->\n",
"<!-- doconce-chapter-nickname: \"arithmetic\" -->\n",
"<!-- doconce-section-nickname: \"other\" -->\n",
"<!-- End: -->\n",
"# Библиотека (модуль) `math`\n",
"<div id=\"arithmetic:math\"></div>\n",
"\n",
"В стандартную поставку Python входит библиотека math , в которой содержится\n",
"большое количество часто используемых математических функций.\n",
"\n",
"Для работы с данным модулем его предварительно нужно импортировать."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 34,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
"import math"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Рассмотрим наиболее часто используемые функции.\n",
"\n",
"**Функция `math.ceil(x)`.**\n",
"\n",
"Возвращает ближайшее целое число большее, чем `x`."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 35,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> math.ceil( 3.2 )\n",
"4"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Функция `math.fabs(x)`.**\n",
"\n",
"Возвращает абсолютное значение числа."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 36,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> math.fabs(-7)\n",
"7.0"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Функция `math.factorial(x)`.**\n",
"\n",
"Вычисляет факториал `x`."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 37,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> math.factorial( 5 )\n",
"120"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"** Функция `math.floor(x)`.**\n",
"\n",
"Возвращает ближайшее целое число меньшее, чем `x`."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 38,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> math.floor( 3.2 )\n",
"3"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Функция `math.exp(x)`.**\n",
"Вычисляет `e**x`."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 39,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> math.exp( 3 )\n",
"20.08553692318766"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Функция `math.log2(x)`.**\n",
"Логарифм по основанию `2`.\n",
"\n",
"**Функция `math.log10(x)`.**\n",
"\n",
"Логарифм по основанию 10.\n",
"\n",
"**Функция `math.log(x[, base])`.**\n",
"\n",
"По умолчанию вычисляет логарифм по основанию `e`, дополнительно можно указать\n",
"основание логарифма."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 40,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> math.log2( 8 )\n",
"3.0\n",
">>> math.log10( 1000 )\n",
"3.0\n",
">>> math.log( 5 )\n",
"1.609437912434100\n",
">>> math.log( 4 , 8 )\n",
"0.666666666666666"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Функция `math.pow(x, y)`.**\n",
"\n",
"Вычисляет значение `x` в степени `y`."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 41,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> math.pow( 3 , 4 )\n",
"81.0"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Функция `math.sqrt(x)`.**\n",
"\n",
"Корень квадратный от `x`."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 42,
"metadata": {
"collapsed": false
},
"outputs": [],
"source": [
">>> math.sqrt( 25 )\n",
"5.0"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"**Тригонометрические функции, их мы оставим без примера.**\n",
"\n",
"* `math.cos(x)`\n",
"\n",
"* `math.sin(x)`\n",
"\n",
"* `math.tan(x)`\n",
"\n",
"* `math.acos(x)`\n",
"\n",
"* `math.asin(x)`\n",
"\n",
"* `math.atan(x)`\n",
"\n",
"И напоследок пару констант.\n",
"* `math.pi` — число $\\pi$.\n",
"\n",
"* `math.e` — число $e$.\n",
"\n",
"Помимо перечисленных, модуль `math` содержит ещё много различных\n",
"функций, за более подробной информацией можете обратиться eна\n",
"официальный сайт (<https://docs.python.org/3/library/math.html>).\n",
"\n",
"\n",
"<!-- Local Variables: -->\n",
"<!-- doconce-chapter-nickname: \"arithmetic\" -->\n",
"<!-- doconce-section-nickname: \"math\" -->\n",
"<!-- End: -->\n",
"\n",
"\n",
"<!-- Local Variables: -->\n",
"<!-- doconce-chapter-nickname: \"arithmetic\" -->\n",
"<!-- End: -->"
]
}
],
"metadata": {},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 2
}